Förklara GPS

Mellan station A och station B är det 150 km. Tåg A och tåg B lämnar sina stationer samtidigt. Tåg A kör med 100 km/tim och tåg B med 80 km/tim. Var möts tågen?

Vid en frukost för ett tag sedan observerade jag att det på baksidan av filpaketet fanns en kort förklaring av GPS (länk).

”GPS är ett system för att navigera, alltså hitta rätt på land, till sjöss eller i luften. Med hjälp av satelliter som sänder ut signaler kan en GPS-mottagare tala om var du är och visa det på en karta. GPS-mottagaren måste ha kontakt med flera satelliter samtidigt för att bestämma din exakta position.”

Jättebra förklarat när man tänker på att det är en liten ruta på ett filmjölkspaket som vem som helst skall kunna läsa på under en minut, men tänk om man vill veta lite mera?

Utan att bli väldigt detaljerad så tänkte jag i denna artikel försöka mig på en enkel men något mer fyllig förklaring, med vissa begrepp man kan lägga på minnet för att briljera lite i bekantskapskretsen eller på jobbet.

För det första: GPS är ett Amerikanskt system! Det finns motsvarande i flera länder som Ryssland och Kina m.fl. och ett nytt Europeiskt system (Gallileo) är på väg. IPhone har exempelvis en mottagare som kan använda både GPS och det ryska systemet Glonass.

Hur fungerar det då?

I första meningen ovan finns ett klassiskt matteproblem där man skall omvandla hastigheter till avstånd där tiden är konstant. Principen är liknande för GPS.

Varje satellit är exakt positionsbestämd och en del av signalen från dessa är en lång lista med dessa positioner och hur de rör sig över jorden. Vi vet således alltid var satelliterna befinner sig (jmf med stationer ovan).

”Almanacksdata” sänds ut från alla satelliter om alla satelliter. Dessa data ger en grov bild av var satelliterna befinner sig. Almanacksdata tar lång tid att ladda ner, men gäller flera månader.

”Efemeriddata” är detaljerad positionsinformation om varje satellit som bara respektive satellit sänder ut. Denna data tar kortare tid att ta emot (ca 30 sekunder) och gäller bara några timmar.

Båda dessa typer av data uppdateras kontinuerligt när mottagaren är igång.

Det är inga tåg som färdas till mötespunkten i GPS-mottagaren utan radiosignaler, och hastigheten för dessa är också känd (ca 300’000 km/s). Alla satellitsignaler färdas med samma hastighet (konstant).

Det som återstår för att vi skall kunna räkna ut vår position relativt satelliterna är tiden det tar för signalen att nå fram från varje satellit till mottagaren. För detta så ”offrar” man signalen från en satellit för att synkronisera klockan i satelliterna med mottagaren.

Mottagaren kan därför räkna ut hur lång tid, eller i praktiken hur långt avståndet är till alla satelliter som den tar emot signaler ifrån (utom den som används för tidssynkronisering).

Om man vet avståndet till två satelliter och antar att man står på jordytan, så kan man räkna fram en position utan höjdvärde.

För att räkna fram höjden så krävs det en signal från en satellit till (tidssynk + tre = fyra totalt).

Noggrannheten i positionen blir naturligtvis bättre ju fler signaler man kan ta emot. Andra faktorer som spelar in är om det är bra spridning mellan satelliterna på himlen, om det finns hinder mellan mottagaren och satelliterna, om signalerna studsar på något och om det finns andra signaler som kan störa.

Ett tips när man skall använda GPS och slår på mottagaren är att stå stilla och vänta tills signalerna är ”synkade”. Tomma staplar brukar betyda att signal tas emot och man måste vänta omkring 30 sekunder per satellit innan staplarna fylls. Om det bara är en stapel, eller väldigt få, så kan det betyda att mottagaren måste ladda hem uppdaterade almanacksdata (se ovan), vilket kan ta upp till 10-15 minuter så ha tålamod.

(Svaret på frågan i början= (100/180)*150 km från station A eller ca 83 km från A)